O podręczniku

Spis treści

Od Autora

Uwagi dotyczące korzystania z podręcznika
    1. Liczby rzeczywiste
    2. Funkcje
    3. Ciągi
    4. Funkcje c.d. 
        Funkcje elementarne, 
        Granica funkcji, 
        Twierdzenia o granicy funkcji, 
        Ciągłość funkcji, 
        Ciągłość funkcji elementarnych, 
        Własności funkcji ciągłych, 
        Ciągłość jednostajna, 
        Klasyfikacja nieciągłości funkcji
    5. Pochodna funkcji 
        Wstęp, 
        Definicja pochodnej, 
        Interpretacje pochodnej, 
        Obliczanie pochodnych, 
        Różniczka funkcji, 
        Wyższe pochodne, 
        Twierdzenia o wartości średniej, 
        Twierdzenie Cauchy’ego i wyrażenia nieoznaczone, 
        Badanie przebiegu funkcji, 
        Równania parametryczne krzywej, 
        Krzywe w układzie biegunowym, 
        Uwagi o rozwiązywaniu równań y =f(x).
    6. Liczny zespolone
    7. Całka nieoznaczona 
        Pojęcie całki nieoznaczonej, wzory podstawowe, 
       Wzory rekurencyjne, 
       Całkowanie niektórych klas funkcji 
            – całkowanie funkcji wymiernych, 
            – całkowanie funkcji wymiernych względem sin i cos, 
            – całkowanie niewymierności stopnia 2-go
    8. Całka oznaczona 
        Wstęp, 
        Definicja całki oznaczonej, 
        Ilustracja geometryczna całki oznaczonej, 
        Warunki całkowalności, 
        Własności całki oznaczonej, 
        Wzór Leibniza-Newtona, 
        Metody obliczania całek oznaczonych, 
        Zastosowania całek oznaczonych 
        Obliczanie pól, 
        Pole figury w układzie biegunowym, 
        Długość łuku krzywej, 
        Objętość bryły obrotowej, 
        Pole powierzchni obrotowej, 
        Zastosowania fizyczne), 
        Całki niewłaściwe.
    9. Układy równań liniowych. Macierze  
        Wyznacznik macierzy, 
        Własności wyznaczników, 
        Obliczanie wyznaczników, 
        Wzory Cramera, 
        Liniowa niezależność kolumn-wektorów, 
        Rząd macierzy, 
        Układ liniowy jednorodny, 
        Wyznaczanie rzędu macierzy, 
        Warunki rozwiązalności dowolnego układu liniowego, 
        Metoda Gaussa, 
        Macierze
    10. Wektory 
        Wektory swobodne, 
        Działania na wektorach, 
        Współrzędne wektora, 
        Iloczyn skalarny we współrzędnych, 
        Iloczyn wektorowy, 
        Iloczyn wektorowy we współrzędnych, 
        Iloczyn mieszany, 
        Zastosowanie wektorów w geometrii analitycznej 
            – równanie prostej, 
            – równanie płaszczyzny, 
            – elementarne zadania z geometrii analitycznej, 
    Funkcje wektorowe argumentu rzeczywistego.
    11. Powierzchnie 2–go stopni, tzw. kwadryki 
        Elipsoida, 
        Paraboloida eliptyczna, 
        Paraboloida hiperboliczna, 
        Hiperboloida jednopowłokowa, 
        Hiperboloida dwupowłokowa, 
        Walce, 
        Stożek

Dodatek